So sánh : `sin30°,cos55°,sin70° ,cos65,tan71°` `cot24°,tan16°,cot57°,cot30°,tan80°,cos81°`

0 bình luận về “So sánh : `sin30°,cos55°,sin70° ,cos65,tan71°` `cot24°,tan16°,cot57°,cot30°,tan80°,cos81°`”

1. Giải thích các bước giải:

    a) Ta có:

   $\cos {55^0} = \sin {35^0};\cos {65^0} = \sin {25^0}$

   Mà $\sin {25^0} < \sin {30^0} < \sin {35^0} < \sin {70^0}$

   $ \Rightarrow \cos {65^0} < \sin {30^0} < \cos {55^0} < \sin {70^0}$

   Lại có:

   $\begin{array}{l}
   \tan {71^0} = \dfrac{{\sin {{71}^0}}}{{\cos {{71}^0}}} > \sin {71^0} > \sin {70^0}\\
    \Rightarrow \cos {65^0} < \sin {30^0} < \cos {55^0} < \sin {70^0} < \tan {71^0}
   \end{array}$

   Vậy $\cos {65^0} < \sin {30^0} < \cos {55^0} < \sin {70^0} < \tan {71^0}$

   b) Ta có:

   $\cot {24^0} = \tan {66^0};\cot {57^0} = \tan {33^0};\cot {30^0} = \tan {60^0}$

   Mà $\tan {16^0} < \tan {33^0} < \tan {60^0} < \tan {66^0} < \tan {80^0}$

   $ \Rightarrow \tan {16^0} < \cot {57^0} < \cot {30^0} < \cot {24^0} < \tan {80^0}$

   Lại có:

   $\begin{array}{l}
   \tan {16^0} = \dfrac{{\sin {{16}^0}}}{{\cos {{16}^0}}} > \sin {16^0} > \sin {9^0} = \cos {81^0}\\
    \Rightarrow \cos {81^0} < \tan {16^0} < \cot {57^0} < \cot {30^0} < \cot {24^0} < \tan {80^0}
   \end{array}$

   Vậy $\cos {81^0} < \tan {16^0} < \cot {57^0} < \cot {30^0} < \cot {24^0} < \tan {80^0}$

   Bình luận