So sánh $\sqrt[]{40+2}$ và $\sqrt[]{40}$ +$\sqrt[]{2}$
Làm chi tiết từng bước và giải thích từng bước
So sánh $\sqrt[]{40+2}$ và $\sqrt[]{40}$ +$\sqrt[]{2}$ Làm chi tiết từng bước và giải thích từng bước
By Adalynn
By Adalynn
So sánh $\sqrt[]{40+2}$ và $\sqrt[]{40}$ +$\sqrt[]{2}$
Làm chi tiết từng bước và giải thích từng bước
`\sqrt{40+2}` và `\sqrt{40}+\sqrt{2}`
Xét vế trái:
`=(\sqrt{40+2})^2`
`=40+2`
`=42`
Xét vế phải:
`\sqrt{40}+\sqrt{2}`
`=(\sqrt{40}+\sqrt{2})^2`
`=40+2.\sqrt{40}.\sqrt{2}+2`
`=42+2.\sqrt{80}`
Mà `42+2.\sqrt{80}>42`
Vì vậy:`\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}.`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`VT=\sqrt{40+2}=\sqrt{42}<\sqrt{49}=7`
`VP=\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{36}+\sqrt{1}=6+1=7`
`⇒ VT<VP` hay `\sqrt{40+2}<\sqrt{40}+\sqrt{2}`
Cách làm: so sánh qua 1 số trung gian (VD ở bài này là 7)
Rồi từ đó suy ra kết quả cần tìm