Số sau tận cùng bằng chữ số nào ? 1978( 1979^9+1979^8…..+1979^2+1980+1).

0 bình luận về “Số sau tận cùng bằng chữ số nào ? 1978( 1979^9+1979^8…..+1979^2+1980+1).”

1. Đáp án: $8$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $(…9)^{2k}=((…9)^2)^k=(…1)^k=(…1)$

   $(…9)^{2k+1}=(…9)^{2k}\cdot 9=(…1)\cdot 9=(…9)$

   $\to$ Số tận cùng là $9$ bậc lẻ thì có tận cùng là $9,$ bậc chẵn thì có tận cùng là $1$

   $\to A=1979^9+1979^8+…+1979^2+1980+1$

   $\to A=1979^9+1979^8+…+1979^2+1981$

   $\to A=(1979^9+1979^8)+…+(1979^3+1979^2)+1981$

   $\to A=((…9)+(…1))+…+((…9)+(…1))+1981$

   $\to A=(…0)+…+(…0)+1981$

   $\to A=(…1)$

   $\to 1978A=(…8)$

   $\to$ Chữ số tận cùng của $1978(1979^9+1979^8+…+1979^2+1980+1)$ là $8$

   Bình luận

2. Đáp án:

    Tận cùng là $8$

   Giải thích các bước giải:

   Công thức:Lũy thừa của một số có tận cùng bằng là một số có tận cùng bằng $1$ nếu số mũ chẵn,tận cùng bằng $9$ nếu số mũ lẻ 

   Dạng tổng quát:

   $+9^{2k}=(9^2)^k=81^k=(….1)$

   $+9^{2k+1}=9^{2k}×9=81^k×9=(….9)$

   $A=1978(1979^9+1979^8+….+1979^2+1980+1)$

   Đặt $B=1979^9+1979^8+1979^7+1979^6+1979^5+1979^4+1979^3+1979^2+1980+1$

   $⇒B=(…..9)+(….1)+(…..9)+(….1)+(…..9)+(….1)+(…..9)+(….1)+1980+1$

   $⇒B=(…0)+1980+1$

   $⇒B=(….1)$

   Do đó:$A=1978×B$

   hay $A=1978×(….1)$

   $⇒A=(….8)$

   Bình luận