Số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,90909090……được biểu diễn bởi phân số tối giản a/b.Tính a+b? 19/09/2021 Bởi Samantha Số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,90909090……được biểu diễn bởi phân số tối giản a/b.Tính a+b?
$1,90909090…$ $=1+0,(90)$ $=1+\dfrac{90}{100}+\dfrac{90}{10000}+\dfrac{90}{1000000}…$ $=1+\dfrac{\dfrac{90}{100}}{1-\dfrac{10}{100}}$ $=1+\dfrac{90}{99}$ $=\dfrac{21}{11}$ $\Rightarrow a+b=21+11=32$ Bình luận
Đáp án: $a + b = 32$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}1,(90) = 1 + 0,(90) = 1 + \dfrac{90}{99} = 1 + \dfrac{10}{11} = \dfrac{21}{11}\\ \to \begin{cases}a = 21\\b = 11\end{cases}\\ \to a + b = 21 + 11 = 32 \end{array}$ Bình luận
$1,90909090…$
$=1+0,(90)$
$=1+\dfrac{90}{100}+\dfrac{90}{10000}+\dfrac{90}{1000000}…$
$=1+\dfrac{\dfrac{90}{100}}{1-\dfrac{10}{100}}$
$=1+\dfrac{90}{99}$
$=\dfrac{21}{11}$
$\Rightarrow a+b=21+11=32$
Đáp án:
$a + b = 32$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}1,(90) = 1 + 0,(90) = 1 + \dfrac{90}{99} = 1 + \dfrac{10}{11} = \dfrac{21}{11}\\ \to \begin{cases}a = 21\\b = 11\end{cases}\\ \to a + b = 21 + 11 = 32 \end{array}$