Số tự nhiên A= 1+(2 ³)2012 là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích

Đáp án: Là hợp số.

Giải thích các bước giải:

$3^{2012} \vdots 3$ nên có thể viết $3^{2012} = 3n (n ∈ N)$

$⇒ A = 1 + 2^{3^{2012}} = 1^{3} + 2^{3n} = 1^{3} + (2^{n})^{3}$

$= (1 + 2^{n})[1 – 2^{n} + (2^{n})^{2}]$

Nên: $A$ là hợp số