Số tự nhiên A= 1+(2 ³)2012 là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích 16/07/2021 Bởi Audrey Số tự nhiên A= 1+(2 ³)2012 là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích
Đáp án: Là hợp số. Giải thích các bước giải: $3^{2012} \vdots 3$ nên có thể viết $3^{2012} = 3n (n ∈ N)$ $⇒ A = 1 + 2^{3^{2012}} = 1^{3} + 2^{3n} = 1^{3} + (2^{n})^{3}$ $= (1 + 2^{n})[1 – 2^{n} + (2^{n})^{2}]$ Nên: $A$ là hợp số Bình luận
Đáp án: Là hợp số.
Giải thích các bước giải:
$3^{2012} \vdots 3$ nên có thể viết $3^{2012} = 3n (n ∈ N)$
$⇒ A = 1 + 2^{3^{2012}} = 1^{3} + 2^{3n} = 1^{3} + (2^{n})^{3}$
$= (1 + 2^{n})[1 – 2^{n} + (2^{n})^{2}]$
Nên: $A$ là hợp số