Số tự nhiên có hai chữ số. Tổng hai chữ số là 9. Đổi vị trí của hai số này thì ta đc số mới bé hơn số cũ là 9. tìm hai số lúc ban đầu
Làm rõ ràng giúp e vs ạ
Số tự nhiên có hai chữ số. Tổng hai chữ số là 9. Đổi vị trí của hai số này thì ta đc số mới bé hơn số cũ là 9. tìm hai số lúc ban đầu
Làm rõ ràng giúp e vs ạ
Đáp án:
$54$
Giải thích các bước giải:
(Sửa đề là tìm số có hai chữ số lúc đầu)
Cách 1:
Gọi số cần tìm là `\overline{ab}` $(a;b\in N$; $0\le b<a\le 9)$
Vì tổng hai chữ số bằng $9$ nên:
`\qquad a+b=9` (*)
Khi đổi vị trí hai chữ số ta được số mới `\overline{ba}`
Vì số mới bé hơn số cũ là $9$ nên ta có phương trình sau:
`\qquad \overline{ab}-\overline{ba}=9`
`<=>10a+b-(10b+a)=9`
`<=>10a+b-10b-a=9`
`<=>9a-9b=9`
`<=>a-b=1`
`<=>a=b+1` thay vào (*) ta có:
(*)`<=>b+1+b=9`
`<=>2b=8`
`<=>b=4`
`=>a=b+1=4+1=5`
Vậy số cần tìm là $54$
Cách 2
Gọi `a` là chữ số hàng chục $(a\in N$*; $a\le 9)$
Vì tổng hai chữ số bằng $9$ nên chữ số hàng đơn vị là: $9-a$
Số cũ có giá trị là: $10a+9-a=9a+9$
Khi đổi vị trí hai chữ số thì số mới có giá trị là:
$10.(9-a)+a=90-10a+a=90-9a$
Vì số mới bé hơn số cũ là $9$ nên ta có phương trình sau:
`\qquad 9a +9=90-9a+9`
`<=>9a+9a=90`
`<=>18a=90`
`<=>a={90}/{18}=5`
`=>9-a=9-5=4`
Vậy số cần tìm là $54$