Số tự nhiên m chia cho 7 dư 2, số tự nhiên n chia cho 7 dư 5.Chứng minh rằng số m;n chia cho 7 dư 3 ???
Số tự nhiên m chia cho 7 dư 2, số tự nhiên n chia cho 7 dư 5.Chứng minh rằng số m;n chia cho 7 dư 3 ???
By Ximena
By Ximena
Số tự nhiên m chia cho 7 dư 2, số tự nhiên n chia cho 7 dư 5.Chứng minh rằng số m;n chia cho 7 dư 3 ???
$m:7$ dư $2→m-2\vdots 7$
$n:7$ dư $5→n-5\vdots 7$
$→m-2+n-5\vdots 7$
$→m+n-7\vdots 7$
$→(m+n):7$ dư $7$
Giải
m : 7 dư 2 ⇒ m = 7q + 2
n : 7 dư 5 ⇒ n = 7p + 5
m . n = ( 7q + 2 ) ( 7p + 5)
= 7q. ( 7p +5 ) + 2 (7p+5)
= 49qp + 35q + 14p +10
= (49qp +35p +14p +7) + 3
= 7 ( 7qp + 35+2p+1) +3
Vì 7.( 7qp + 35+2p+1)+3 chia hết cho 7
3 chia cho 7 dư 3
⇒ m:n chia 7 dư 3