$\sqrt{10x-1}-$$\sqrt{x+3}=1$ $x-\sqrt{2x+3}=0$ Giúp 20/07/2021 Bởi Adeline $\sqrt{10x-1}-$$\sqrt{x+3}=1$ $x-\sqrt{2x+3}=0$ Giúp
1) $\sqrt[]{10x-1} – \sqrt[]{x+3} = 1$ $ĐKXĐ : x ≥ \dfrac{1}{10}$ Pt tương đương : $\sqrt[]{10x-1} = 1 + \sqrt[]{x+3}$ $⇔10x-1 = x+4+2\sqrt[]{x+3}$ $⇔ 2\sqrt[]{x+3} = 9x-5$ . ĐK : $x ≥ \dfrac{5}{9}$ $⇒ 4.(x+3) = (9x-5)^2$ $⇔ 81x^2-90x+25 – 4x – 12 = 0 $ $⇔81x^2-94x + 13 = 0 $ ⇔(x-1).(81x-13) = 0 $ $⇔x=1$ ( Do $x ≥ \dfrac{5}{9}$ ) ( Thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$ 2) $x-\sqrt[]{2x+3} = 0 $ $ĐKXĐ : x ≥ – \dfrac{3}{2}$ Pt cho tương đương : $x = \sqrt[]{2x+3}$. ĐK : $x≥ 0 $ $⇒x^2 = 2x+3$ $⇔x^2-2x-3=0$ $⇔(x-3).(x+1) = 0 $ $⇔x=3$ ( Do $x≥ 0$ ) ( Thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=3$ Bình luận
Nếu thấy đúng thì vote+cảm ơn giúp mình nhaaa<3 thank youu
1) $\sqrt[]{10x-1} – \sqrt[]{x+3} = 1$
$ĐKXĐ : x ≥ \dfrac{1}{10}$
Pt tương đương : $\sqrt[]{10x-1} = 1 + \sqrt[]{x+3}$
$⇔10x-1 = x+4+2\sqrt[]{x+3}$
$⇔ 2\sqrt[]{x+3} = 9x-5$ . ĐK : $x ≥ \dfrac{5}{9}$
$⇒ 4.(x+3) = (9x-5)^2$
$⇔ 81x^2-90x+25 – 4x – 12 = 0 $
$⇔81x^2-94x + 13 = 0 $
⇔(x-1).(81x-13) = 0 $
$⇔x=1$ ( Do $x ≥ \dfrac{5}{9}$ ) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=1$
2) $x-\sqrt[]{2x+3} = 0 $
$ĐKXĐ : x ≥ – \dfrac{3}{2}$
Pt cho tương đương : $x = \sqrt[]{2x+3}$. ĐK : $x≥ 0 $
$⇒x^2 = 2x+3$
$⇔x^2-2x-3=0$
$⇔(x-3).(x+1) = 0 $
$⇔x=3$ ( Do $x≥ 0$ ) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=3$