$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ =$\sqrt{x-1}$ -1 Giải phương trình nha 15/09/2021 Bởi Adalyn $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}$ =$\sqrt{x-1}$ -1 Giải phương trình nha
Đáp án: `x>=1` Giải thích các bước giải: $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1$ `(ĐKXĐ:x>=1)` `<=>`$(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=(\sqrt{x-1}-1)^2$ `<=>`$x-2\sqrt{x-1}^2=x-1-2\sqrt{x-1}+1$ `<=>x=x ` Vậy phương trình có nghiệm `x>=1` Bình luận
pt: √x-2√x-1=√x-1-1 (đk: x>1) <=>x-2√x-1=(√x-1-1)² <=>x-2√x-1=x-1+1-2√x-1 <=>0x=0 =>pt luôn có nghiệm với mọi x>1 Bình luận
Đáp án:
`x>=1`
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1$ `(ĐKXĐ:x>=1)`
`<=>`$(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}})^2=(\sqrt{x-1}-1)^2$
`<=>`$x-2\sqrt{x-1}^2=x-1-2\sqrt{x-1}+1$
`<=>x=x `
Vậy phương trình có nghiệm `x>=1`
pt: √x-2√x-1=√x-1-1 (đk: x>1)
<=>x-2√x-1=(√x-1-1)²
<=>x-2√x-1=x-1+1-2√x-1
<=>0x=0
=>pt luôn có nghiệm với mọi x>1