$\sqrt[2]{x}$ +$\sqrt[2]{x+1}$ = 1+ $\sqrt[2]{x(x+1)}$ 05/11/2021 Bởi Adalynn $\sqrt[2]{x}$ +$\sqrt[2]{x+1}$ = 1+ $\sqrt[2]{x(x+1)}$
Đáp án: `S={0;1}` Giải thích các bước giải: ĐK: $\begin{cases}x≥0\\x+1 ≥0\\\end{cases}$ `<=> x≥0` `\sqrtx+\sqrt(x+1)=1+\sqrt(x(x+1))` `<=> (\sqrtx+\sqrt(x+1))^2 = (1+ \sqrt(x(x+1)) )^2` `<=> x + 2\sqrt(x(x+1)) + x+1= 1 + 2\sqrt(x(x+1)) + x(x+1)` `<=> 2x+1 = x^2+x+1` `<=> x^2 – x =0` `<=> x(x-1)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) Vậy `S={0;1}` Bình luận
Đáp án: `S={0;1}`
Giải thích các bước giải:
ĐK: $\begin{cases}x≥0\\x+1 ≥0\\\end{cases}$ `<=> x≥0`
`\sqrtx+\sqrt(x+1)=1+\sqrt(x(x+1))`
`<=> (\sqrtx+\sqrt(x+1))^2 = (1+ \sqrt(x(x+1)) )^2`
`<=> x + 2\sqrt(x(x+1)) + x+1= 1 + 2\sqrt(x(x+1)) + x(x+1)`
`<=> 2x+1 = x^2+x+1`
`<=> x^2 – x =0`
`<=> x(x-1)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy `S={0;1}`