$\sqrt[2]{x}$ +$\sqrt[2]{x+1}$ = 1+ $\sqrt[2]{x(x+1)}$

$\sqrt[2]{x}$ +$\sqrt[2]{x+1}$ = 1+ $\sqrt[2]{x(x+1)}$

0 bình luận về “$\sqrt[2]{x}$ +$\sqrt[2]{x+1}$ = 1+ $\sqrt[2]{x(x+1)}$”

  1. Đáp án: `S={0;1}`

     

    Giải thích các bước giải:

    ĐK: $\begin{cases}x≥0\\x+1 ≥0\\\end{cases}$ `<=> x≥0`

    `\sqrtx+\sqrt(x+1)=1+\sqrt(x(x+1))`

    `<=> (\sqrtx+\sqrt(x+1))^2 = (1+ \sqrt(x(x+1)) )^2`

    `<=> x + 2\sqrt(x(x+1)) + x+1= 1 + 2\sqrt(x(x+1)) + x(x+1)`

    `<=> 2x+1 = x^2+x+1`

    `<=> x^2 – x =0`

    `<=> x(x-1)=0`

    `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) 

    Vậy `S={0;1}`

    Bình luận

Viết một bình luận