$\sqrt[]{3+x}$ +$\sqrt[]{5-x}$ có giá trị lớn nhất và bé nhất lần lượt là M,m. Tính $M^{2}$+ $m^{2}$. Mình cảm ơn nhiều
$\sqrt[]{3+x}$ +$\sqrt[]{5-x}$ có giá trị lớn nhất và bé nhất lần lượt là M,m. Tính $M^{2}$+ $m^{2}$. Mình cảm ơn nhiều
Đáp án:
\[\max =16<=> x=1\]
Giải thích các bước giải:
Áp dụng (a+b)² ≤ 2(a² + b²)
=> `(\sqrt{3+x}+\sqrt{5-x})^2<=2(3+x+5-x)=16`
=> max = 16 <=> 3 + x = 5 – x <=> 2x = 2 <=> x = 1