Toán $\sqrt{3-\sqrt{5} }+$ $\sqrt{3+ \sqrt{5} }$ 04/07/2021 By Adalyn $\sqrt{3-\sqrt{5} }+$ $\sqrt{3+ \sqrt{5} }$
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt `A=\sqrt{3-\sqrt{5} } +\sqrt{3+\sqrt{5} }` `=>A.\sqrt{2}=\sqrt{6-2\sqrt{5} } +\sqrt{6+2\sqrt{5} }` `=>A.\sqrt{2}=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1 } +\sqrt{5+2\sqrt{5} +1}` `=>A.\sqrt{2}=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2 } +\sqrt{(\sqrt{5} +1)^2}` `=>A.\sqrt{2}=|\sqrt{5}-1| +|\sqrt{5} +1|` `=>A.\sqrt{2}=\sqrt{5}-1 +\sqrt{5} +1` `=>A.\sqrt{2}=2\sqrt{5}` `=>A=\sqrt{10}` Trả lời
Đáp án: `\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{10}` Giải thích các bước giải: Đặt biểu thức là B `B=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}` `=> B^2=(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}})^2` `=> B^2=-3+\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\sqrt{4}` `=> B^2=6+2\sqrt{4}` `=> B^2=6+4` `=> B^2=10` `=> B=\sqrt{10}` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt `A=\sqrt{3-\sqrt{5} } +\sqrt{3+\sqrt{5} }`
`=>A.\sqrt{2}=\sqrt{6-2\sqrt{5} } +\sqrt{6+2\sqrt{5} }`
`=>A.\sqrt{2}=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1 } +\sqrt{5+2\sqrt{5} +1}`
`=>A.\sqrt{2}=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2 } +\sqrt{(\sqrt{5} +1)^2}`
`=>A.\sqrt{2}=|\sqrt{5}-1| +|\sqrt{5} +1|`
`=>A.\sqrt{2}=\sqrt{5}-1 +\sqrt{5} +1`
`=>A.\sqrt{2}=2\sqrt{5}`
`=>A=\sqrt{10}`
Đáp án: `\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}=\sqrt{10}`
Giải thích các bước giải:
Đặt biểu thức là B
`B=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}`
`=> B^2=(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}})^2`
`=> B^2=-3+\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\sqrt{4}`
`=> B^2=6+2\sqrt{4}`
`=> B^2=6+4`
`=> B^2=10`
`=> B=\sqrt{10}`