super ngu toán là đây helpppppppppppppppppppppppp meeeeeeeeee !!!!!!!!!!!!! C/m nếu `a+b=1` thì `a^2+b^2>=1/2` 26/10/2021 Bởi Ayla super ngu toán là đây helpppppppppppppppppppppppp meeeeeeeeee !!!!!!!!!!!!! C/m nếu `a+b=1` thì `a^2+b^2>=1/2`
Giải thích các bước giải: Ta có : $(a-b)^2 ≥ 0 $ $⇔ a^2+b^2-2ab ≥ 0 $ $⇔a^2+b^2 ≥ 2ab$ $⇔2.(a^2+b^2) ≥ (a+b)^2$ $⇔a^2+b^2 ≥ \dfrac(a+b)^2}{2} = \dfrac{1}{2}$ Dấu “=” xảy ra $⇔a=b=\dfrac{1}{2}$ Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: Vì `a+b=1` `=>a=1-b` Ta có : `a^2+b^2>=1/2` `<=>2a^2+2b^2>=1` `<=>2(b^2-2b+1)+2b^2-1>=0` `<=>2b^2-4b+2+2b^2-1>=0` `<=>4b^2-4b+1>=0` `<=>(2b-1)>=0`(luôn đúng) `=>dpcm` Dấu “=” xảy ra khi : `a=b=1/2` Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có : $(a-b)^2 ≥ 0 $
$⇔ a^2+b^2-2ab ≥ 0 $
$⇔a^2+b^2 ≥ 2ab$
$⇔2.(a^2+b^2) ≥ (a+b)^2$
$⇔a^2+b^2 ≥ \dfrac(a+b)^2}{2} = \dfrac{1}{2}$
Dấu “=” xảy ra $⇔a=b=\dfrac{1}{2}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Vì `a+b=1`
`=>a=1-b`
Ta có :
`a^2+b^2>=1/2`
`<=>2a^2+2b^2>=1`
`<=>2(b^2-2b+1)+2b^2-1>=0`
`<=>2b^2-4b+2+2b^2-1>=0`
`<=>4b^2-4b+1>=0`
`<=>(2b-1)>=0`(luôn đúng)
`=>dpcm`
Dấu “=” xảy ra khi : `a=b=1/2`