Ta biết rằng : Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau ( với viến số x) bằng đa thức 0:
P (x) : (3m -5n +1)x + (4m -n -10)
Ta biết rằng : Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau ( với viến số x) bằng đa thức 0:
P (x) : (3m -5n +1)x + (4m -n -10)
Để $P(x)$ bằng đa thức 0 thì:
$\left\{ \begin{array}{l}
3m – 5n + 1 = 0\\
4m – n – 10 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3m – 5n = – 1\\
4m – n = 10
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m = 3\\
n = 2
\end{array} \right.$
`P(x) = (3m -5n +1)x + (4m -n -10)`
Để `P(x) = 0` thì :
\begin{cases}
3m-5n+1=0 \\
4m-n-10=0
\end{cases}
`<=>` \begin{cases}
3m-5n=-1 \\
4m-n=10
\end{cases}
`<=>` \begin{cases}
4.(3m-5n) = -1.4 \\
3.(4m-n) = 10.3
\end{cases}
`<=>` \begin{cases}
12m-20n=-4 \\
12m-3n=30
\end{cases}
`<=>` \begin{cases}
-17n = -34 \\
4m-n=10
\end{cases}
`<=>` \begin{cases}
m=2 \\
4.m-2=10
\end{cases}\begin{cases}
n=2 \\
4m=12
\end{cases}
`<=>` \begin{cases}
n=2 \\
m=3\end{cases}
Vậy để `P(x)=0` thì \begin{cases}
n=2 \\
m=3\end{cases}