tại một giải thi đấu thể thao để xếp thứ tự các đoàn tham dự giải ban tổ chức giải quy định Mỗi giải nhất đạt được 10 điểm giải nhì 8 điểm giải ba 6 điểm kết thúc giải một đơn vị được tất cả 24 giải trong đí số giải nhất bằng 50% số giải nhì Tìm số giải nhất nhì giải ba mà đơn vị đó đạt được biết rằng tổng số điểm đạt được của đơn vị đó là 168
tại một giải thi đấu thể thao để xếp thứ tự các đoàn tham dự giải ban tổ chức giải quy định Mỗi giải nhất đạt được 10 điểm giải nhì 8 điểm giải ba 6 đ
By Athena
Đáp án:
Số học sinh đạt giải nhì và 3 lần lượt là $6$ học sinh và $15$ học sinh
Lời giải:
Gọi số hsinh đạt giải nhì và giải ba lần lượt là $2x$ (hs) và $y$ (hs), suy ra số giải nhất là $x$ (hs)
Khi đó, số điểm các hs đạt giải nhất, nhì và 3 lần lượt là $10x$ (điểm), $16x$ (điểm) và $6y$ (điểm)
Do tổng số điểm là $168$ nên ta có
$10x + 16x + 6y = 168$
$\Leftrightarrow 13x + 3y = 84$
Do tổng số giải là $24$ nên ta có
$2x + y + x = 24$
$\Leftrightarrow 3x + y = 24$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} 13x + 3y = 84\\ 3x + y = 24 \end{cases}$
Giải hệ ta có $x = 3, y = 15$.
Vậy số học sinh đạt giải nhì và 3 lần lượt là $6$ học sinh và $15$ học sinh.