tại sao khối chóp có đáy là hình bình hành S.ABCD nếu có các cạnh bên bằng nhau thì thì đáy phải là tứ giác nội tiếp/ hình chữ nhật v ạ

0 bình luận về “tại sao khối chóp có đáy là hình bình hành S.ABCD nếu có các cạnh bên bằng nhau thì thì đáy phải là tứ giác nội tiếp/ hình chữ nhật v ạ”

1. Gọi $O$ là hình chiếu của $S$ lên $(ABCD)$

   $\Rightarrow SO\perp (ABCD)$

   $\Rightarrow \triangle SOA,\triangle SOB,\triangle SOC,\triangle SOD$ vuông tại $O$

   Xét $\triangle SOA,\triangle SOB,\triangle SOC,\triangle SOD$ có:

   $SO:$ cạnh chung

   $SA = SB = SC = SD\quad (gt)$

   Do đó $\triangle SOA=\triangle SOB=\triangle SOC=\triangle SOD\ (c.g.c)$

   $\Rightarrow OA = OB = OC = OD$

   $\Rightarrow ABCD$ nội tiếp đường tròn $(O)$

   mà $ABCD$ là hình bình hành

   nên $ABCD$ là hình chữ nhật

   Bình luận