Tại sao số tập hợp con của 1 tập hợp bất kỳ lại là 2^n ( n thuộc N )? 30/09/2021 Bởi Clara Tại sao số tập hợp con của 1 tập hợp bất kỳ lại là 2^n ( n thuộc N )?
Xét một tập hợp A có $n$ phần tử là $a_1,\dots, a_n$. Với một tập con B bất kì của A, phần tử $a_1$ có 2 cách chọn: $a_1 \in B$ hoặc $a_1 \in B$. Với mỗi phần tử $a_i (i = \overline{1,n})$ đều có 2 lựa chọn như vậy. Vậy số cách chọn ra một tập con bất kì của một tập hợp A là $2^n$. Bình luận
Xét một tập hợp A có $n$ phần tử là $a_1,\dots, a_n$.
Với một tập con B bất kì của A, phần tử $a_1$ có 2 cách chọn: $a_1 \in B$ hoặc $a_1 \in B$.
Với mỗi phần tử $a_i (i = \overline{1,n})$ đều có 2 lựa chọn như vậy.
Vậy số cách chọn ra một tập con bất kì của một tập hợp A là $2^n$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: