tam giác ABC,AB=1,AC=3,góc A=120 độ tính BCvà trung tuyến

tam giác ABC,AB=1,AC=3,góc A=120 độ
tính BCvà trung tuyến

0 bình luận về “tam giác ABC,AB=1,AC=3,góc A=120 độ tính BCvà trung tuyến”

  1. `AB=c=1;AC=b=3;\hat{A}=120°`

    `a)` Áp dụng định lý cosin ta có:

    `BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA`

    `=1^2 +3^2-2.1.3.cos120°=13`

    `=>BC=\sqrt{13}`

    `BC=a=\sqrt{13}`

    Áp dụng công thức đường trung tuyến:

    `m_a^2={2(b^2+c^2)-a^2}/4`

    `={2.(3^2+1^2)-13}/4=7/4`

    `=>m_a={\sqrt{7}}/2`

    `m_b^2={2(a^2+c^2)-b^2}/4`

    `={2.(13+1^2)-3^2}/4={19}/4`

    `=>m_b={\sqrt{19}}/2`

    `m_c^2={2(a^2+b^2)-c^2}/4`

    `={2(13+3^2)-1^2}/4={43}/4`

    `=>m_c={\sqrt{43}}/2`

    Vậy `BC=\sqrt{13}` và độ dài trung tuyến lần lượt là: 

    `m_a=\sqrt{7}/2;m_b={\sqrt{19}}/2;m_c={\sqrt{43}}/2`

    Bình luận

Viết một bình luận