Toán tam giác ABC ,AB=4 ,AC=5,BC=6 tính góc A,B và C 13/11/2021 By Sarah tam giác ABC ,AB=4 ,AC=5,BC=6 tính góc A,B và C
Đáp án: Ta thấy BC là cạnh dài nhất => BC là cạnh huyền Áp dụng Pytago đảoAB² + AC² = 6² + 4,5² = 56.25BC² = 7,5² = 56,25=> AB² + AC² = BC²=> Vuông tại A=> Tam giác ABC là tam giác vuôngsinB = AC / BC = 4,5 / 7,5 = 3 / 5=> Góc B = 36°52′sinC = AB / BC = 6 / 7,5 = 4 / 5=> Góc C = 53°7′ Trả lời
Đáp án: `hat{A}=82,82^o, hat{B}=55,69^o, hat{C}=41,49^o` Giải: Từ hệ quả định lí côsin ta có: `cosA=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AC.AB}=\frac{5^2+4^2-6^2}{2.5.4}=0,125` ⇒ `hat{A}=82,82^o` ⇒ `sinA=0,992` Ta có: `\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}` ⇔ `\frac{6}{0,992}=\frac{5}{sinB}` ⇔ `sinB=0,826` ⇒ `hat{B}=55,69^o` ⇒ `hat{C}=180^o-82,82^o-55,69^o=41,49^o` Trả lời
Đáp án:
Ta thấy BC là cạnh dài nhất
=> BC là cạnh huyền
Áp dụng Pytago đảo
AB² + AC² = 6² + 4,5² = 56.25
BC² = 7,5² = 56,25
=> AB² + AC² = BC²
=> Vuông tại A
=> Tam giác ABC là tam giác vuông
sinB = AC / BC = 4,5 / 7,5 = 3 / 5
=> Góc B = 36°52′
sinC = AB / BC = 6 / 7,5 = 4 / 5
=> Góc C = 53°7′
Đáp án:
`hat{A}=82,82^o, hat{B}=55,69^o, hat{C}=41,49^o`
Giải:
Từ hệ quả định lí côsin ta có:
`cosA=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AC.AB}=\frac{5^2+4^2-6^2}{2.5.4}=0,125`
⇒ `hat{A}=82,82^o`
⇒ `sinA=0,992`
Ta có:
`\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}`
⇔ `\frac{6}{0,992}=\frac{5}{sinB}`
⇔ `sinB=0,826`
⇒ `hat{B}=55,69^o`
⇒ `hat{C}=180^o-82,82^o-55,69^o=41,49^o`