0 bình luận về “Tam giác ABC (AB<AC) nhọn nt (O), đường cao AH, vẽ đường tròn đường kính AH cắt AB, AC, (O) lần lượt tại M,N,D . AD cắt BC tại I . CM M,N,I thẳng hàng”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    $ΔABH; ΔACH$ vuông tại $H$ đường cao $HM; HM$

    nên có hệ thức lượng: $AB.AM = AH² = AC.AN

    $ ⇔ \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{AN}{AM} ⇒ ΔABC ≈ ΔANM $ ( chung $∠A)$

    $ ⇒∠AMN = ∠ACB (1)$ Và $∠ANM = ∠ABC (2)$

    Mà $: ADMN nt$ đường tròn đk $AH ⇒ ∠ANM = ∠MDI (3)$

    Bắc cầu $(2) (3) ⇒ ∠ABC = ∠MDI ⇒ BMDI nt ⇒∠BMI = ∠BDI (4)$

    Mà $: ADBCnt ⇒ ∠BDI = ∠ACB (5)$

    Bắc cầu $(1); (4); (5) ⇒ ∠AMN = ∠BMI ⇒ I; M; N$ thẳng hàng (đpcm)

    Bình luận

Viết một bình luận