Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 26cm, BC = 20cm.
Độ dài đường trung tuyến AM bằng
cm.
Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 26cm, BC = 20cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng cm.
By Ayla
By Ayla
Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 26cm, BC = 20cm.
Độ dài đường trung tuyến AM bằng
cm.
Đáp án:
`24cm`
Giải thích các bước giải:
`Xét` `ΔABC` `text(cân tại A có AM là đường trung tuyến)`
`=>` `text(AM đồng thời là đường cao)` `text((t/c đường trg tuyến trong Δ cân)`
`=>AM⊥BC`
`Ta` `có` `MB=MC=(BC)/2=20/2=10(cm)`
`text(Xét ΔABM có)` `hat(AMB)=90^o `
`=>AB^2=MB^2+AM^2`
`Hay` `26^=10^2+AM^2`
`=>AM^2=576`
`=>AM=24`
`text(Vậy độ dài đường trung tuyến bằng 24 cm)`
Đáp án:AM =24cm
Giải thích các bước giải:
ta có BM+MC=BC(vì M nằm giữa B và C )
mà BM=MC (VÌ AM LÀ ĐG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC ABC)
⇒BM=MC=BC/2=20/2=10(CM)(VÌ BC=2CM(GT))
XÉT ΔABC CÓ
AB=AC(GT)⇒A∈ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC
BM=MC(CMT)⇒M∈ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC
⇒AM LÀ ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC
⇒AMB=90 ĐỘ
XÉT ΔAMB (AMB=90 ĐỘ(CMT))CÓ AM²+MB²=AB²(ĐL PY -TA -GO)
⇒AM²=AB²-MB²=26²-10²=576(VÌ AB = 26cm(GT), BC = 20cm(GT))
⇒AM=√576=24(CM)
VẬY AM = 24 CM.