Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 26cm, BC = 20cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng cm.

0 bình luận về “Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 26cm, BC = 20cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng cm.”

1. Đáp án:

    `24cm`

   Giải thích các bước giải:

    `Xét` `ΔABC` `text(cân tại A có AM là đường trung tuyến)`

   `=>` `text(AM đồng thời là đường cao)` `text((t/c đường trg tuyến trong Δ cân)`

   `=>AM⊥BC`

   `Ta` `có` `MB=MC=(BC)/2=20/2=10(cm)`

   `text(Xét ΔABM có)` `hat(AMB)=90^o `

   `=>AB^2=MB^2+AM^2`

   `Hay` `26^=10^2+AM^2`

   `=>AM^2=576`

   `=>AM=24`

   `text(Vậy độ dài đường trung tuyến bằng 24 cm)`

   Bình luận

2. Đáp án:AM =24cm

    

   Giải thích các bước giải:

   ta có BM+MC=BC(vì M nằm giữa B và C )

   mà BM=MC (VÌ AM LÀ ĐG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC ABC)

   ⇒BM=MC=BC/2=20/2=10(CM)(VÌ BC=2CM(GT))

   XÉT ΔABC CÓ 

   AB=AC(GT)⇒A∈ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC

   BM=MC(CMT)⇒M∈ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC

   ⇒AM LÀ ĐG TRUNG TRỰC CỦA BC

   ⇒AMB=90 ĐỘ

   XÉT ΔAMB (AMB=90 ĐỘ(CMT))CÓ AM²+MB²=AB²(ĐL PY -TA -GO)

   ⇒AM²=AB²-MB²=26²-10²=576(VÌ AB = 26cm(GT), BC = 20cm(GT))

   ⇒AM=√576=24(CM)

   VẬY AM = 24 CM.

    

   Bình luận