tam giác ABC cân tại A,D thuộc tia đối của tia BC,E thuộc tia đối của tia CB,BD=CE,M là trung điểm BC,HB vuông góc với AD,H thuộc AD,CK vuông góc với

0 bình luận về “tam giác ABC cân tại A,D thuộc tia đối của tia BC,E thuộc tia đối của tia CB,BD=CE,M là trung điểm BC,HB vuông góc với AD,H thuộc AD,CK vuông góc với”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a) Xét tam giác ABC cân tại A(GT) có:

        AM là đường trung tuyến ( M là trung điểm BC)

   => AM là đường cao (t/c tam giác cân)

   => AM ⊥ BC hay AM ⊥ DE (D,E ∈ BC)

      Có BD+BM=DM

            MC+CE=ME

            MB=MC (M là trung điểm BC); BD=CE (GT)

   => DM=ME

   Xét tam giác vuông ADM (AM⊥DE) và tam giác vuông AME (AM⊥DE) có:

        DM=ME (c/m trên)

        AM là cạnh chung

   => Tam giác vuông ADM = Tam giác vuông AME ( 2 cạnh góc vuông )

   => Góc ADM = Góc AEM (2 góc tương ứng)

   => Tam giác ADE cân tại A (2 góc ở đáy bằng nhau)

   b) Xét tam giác ADE cân tại A (c/m câu a) có:

       AM là đường trung điểm DE (DM=ME)

   => AM là đường phân giác góc DAE (t/c tam giác cân)

   c) Xét tam giác vuông HDB (BH⊥AD) và tam giác vuông KCE(CK⊥AE) có :

        BD=CE (GT)

       Góc HDB = Góc KEC ( c/m câu a)

   => Tam giác vuông HDB = Tam giác vuông KCE (cạnh huyền – góc nhọn)

   => BH=CK (2 cạnh tương ứng)

   Bình luận