Tam giác ABC cân tại A ,H là trung điểm BC , M là trung điểm của AB . a) c/m MH song song AC b)N là trung điểm AC .Tứ giác BMNC là hình gì ?Vì sao c)D

Bạn tham khảo nha:

                 Cm

a.Xét ΔABC có: AM=MB (do M là trung điểm của AB)

                         CH=HB (do H là trung điểm BC)

=>MH là đường trung bình của ΔABC

=>MH//AC

b.Xét ΔABC có: AM=MB (do M là trung điểm của AB)

                         AN=NC (do N là trung điểm AC)

=>MN là đường trung bình của ΔABC

=>MN//BC

=>Tứ giác BMNC là hình thang

Lại có: MBC=NCB (2 góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

=>Hình thang BMNC là hình thang cân

c.Vì MH là đường trung bình của ΔABC (cm câu a)

=>MH//AC hay MD//AC (1)

và MH=$\frac{1}{2}$AChayAC=2.MH

Lại có: MH=HD (H là trung điểm của MD)

=>MH+HD=MD=2.MH

=>MD=AC (2)

Từ (1) và (2) =>AMDC là hình bình hành

Trong hình bình hành AMDC có: I là trung điểm của đường chéo MC

=>I cũng là trung điểm của đường chéo AD

=>A,I,D thẳng hàng.