Tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D , trên tia đối của CA lấy E , sao cho BD=CE . BC cắt DE tại I . Trên tia đối của tia BC lấy K sao cho BK=CI . Chứng minh rằng :
a) Tam giác DBK = tam giác ECI
b) Chứng minh tam giác KDI cân tại D
c) Vẽ tia Bx vuông góc với AB tại B
Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt Bx tại O . Chứng minh , tam giác OBD= tam giác OCE
Đáp án:
Từ D kẻ đt // với BC cắt AC tại K.
Ta có góc AKD=góc ACB
góc ADK=góc ABC
góc ACB= Góc ABC
=> góc ADK=góc AKD
=> tam giác ADK cân tại A=>AD=AK mà AB=AC
=>BD=CK mặt khác BD=CE
=>CK=CE
Xét tam giác DEK có C là tđ EK;CF//DK
=>F là tđ DE
Giải thích các bước giải: