Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.
a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b. Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c. Trên tia đối của tia MA lấy điểm L sao cho ML=MA. Chứng minh tứ giác ABLC là hình thôi.
Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I. a. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b. Tứ giác AKMB là
By Alice
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AMCK có
AI=IC=AC/2
IM=IK=MK/2
=> AMCM là hình bình hành
Mà tam giác ABC cân tại A có AM Là đường trung tuyến => AM cũng là đường cao=> góc AMC =90°
=> AMCK là hcn
b)Vì AM CK là hcn
=> AK = MC VÀ AK//MC (1)
Mà M là trung điểm của BC nên
BM=MC và BM//MC (2)
Từ 1 và 2 => AK=BM và AK //BM
Vậy AKMB là hbh
c)
Ta có góc AMB =90° (cùng bù vs góc AMC =90° (3)
Lại có BM=MC
(4)
Và MA=ML
Từ 3 và 4=> ABKC là hình thoi