Tam giác ABC cân tại A, vẽ AM vuôn góc BC tại M
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b)Vẽ MH vuôn góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K.
c.m tam giác AHK cân
c) c.m HK//BC
Gấp gấp gấp ạ!
Tam giác ABC cân tại A, vẽ AM vuôn góc BC tại M
a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
b)Vẽ MH vuôn góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K.
c.m tam giác AHK cân
c) c.m HK//BC
Gấp gấp gấp ạ!
Đáp án:a) Δabm =Δacm(g.c.g)
b) ah=ak
=>Δahk cân tại a
c) góc ahk=góc abc
=>hk//bc
Giải thích các bước giải:
a) Xét Δabm và Δacm :
Góc bam = góc cam (do Δabc cân tại a, am là đường cao)
am là cạnh chung
góc bha = góc cha =90°(do am là đường cao)
Vậy Δabm =Δacm(g.c.g)
b) Xét Δahm và Δakm
Góc ahm =góc akm=90°
am là cạnh chung
góc ham =góc kam
Vậy Δahm =Δakm(cạnh huyền góc nhọn)
=>ah=ak(2 cạnh tương ứng)
=>Δahk cân
c) ta có Δabc cân tại a (1)
Δahk cân tại a (2)
Từ (1)và (2)=>góc ahk=góc abc
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=>hk//bc