Tam giác ABC có 3 góc nhọn và có trục tâm là điểm H Gọi K,M,N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH,BH,CH Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng tam giác ABC với tỉ số K = 1/2
Tam giác ABC có 3 góc nhọn và có trục tâm là điểm H Gọi K,M,N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH,BH,CH Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng tam giác ABC với tỉ số K = 1/2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ΔHAB có : K là trung điểm của AH ; N là trung điểm của BH
⇒ KN là đường trung bình ⇒ NK // AB
tương tự ta có : KM // AC ; MN // BC
ΔKMN và Δ ABC có : NK // AB ; KM // AC ; MN // BC
⇒ ΔKMN ~ Δ ABC ( g.g )
mà KN là đường trung bình của ΔHAB ⇒ AB = 2NK
vậy ΔKMN đồng dạng ΔABC với tỉ số K = $\dfrac{1}{2}$