Tam giác ABC có A(-3;-2), B(5;2) và trực tâm H(5;0). Tìm tọa độ đỉnh C

0 bình luận về “Tam giác ABC có A(-3;-2), B(5;2) và trực tâm H(5;0). Tìm tọa độ đỉnh C”

1. Đáp án: C(6;-2)

   Giải thích các bước giải:

   $ \vec AH$ = (8; 2); $ \vec BC$ = ($x_{C}$ – 5; $y_{C}$ – 2);
   $ \vec BH$ = (0; – 2);$ \vec AC$ = ($x_{C}$ + 3; $y_{C}$ + 2); 
   $\\$ H là trực tâm tam giác ABC
    <=> $\left \{ {{ \vec AH.\vec BC = 0 } \atop {\vec BH.\vec AC = 0 }} \right.$ 
   $\\$ <=> $\left \{ {{ 8(x_{C} – 5)+2 (y_{C} – 2)=0} \atop {0(x_{C} + 3) – 2 (y_{C} + 2)=0 }} \right.$ 
   <=> $\left \{ {{ x_{C} = 6} \atop { y_{C} = – 2}} \right.$

   Bình luận

2. Đáp án: C(5;2)

   Giải thích các bước giải:

   C(x;y)
   \(\underset{HC} \rightarrow \)=(x-5;y)
   \(\underset{HB} \rightarrow\)=(0;-2)
   \(\underset{HC} \rightarrow\)=-\(\underset{HB} \rightarrow\)
   \(\left\{\begin{matrix}x-5=0
    &  & \\ -2-y=0
    &  & 
   \end{matrix}\right.\)
   =>\(\left\{\begin{matrix}x=5
    &  & \\ y=2
    &  & 
   \end{matrix}\right.\)
   =>C(5;2)

   Bình luận