Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
CMR:
a) BE = CF
b) AE = AB + AC/2; BE = AB-AC/2
c) ∠BME = ∠ACB – ∠B/2
Vẽ hình giúp mình nha :)))
Đáp án
mình vẽ mãi mà CF ko bằng BE đc
ko bt là đề sai hay mình vẽ sai nữa ????
Giải thích các bước giải:
XétΔAHF và ΔAHE có:
+góc AHF = góc AHE (= 90 độ )
+AH chung
+góc FAH = góc EAH ( AH là tia phân giác của góc A )
Do đó : Δ ΔAHF = Δ ΔAHE ( cạnh góc vuông – góc nhọn xen giữa cạnh đó )
=> góc AFH = góc AEH ( hai góc tương ứng )
Kẻ CK // AB => góc KCM = góc MBE ( hai góc so le trong )
và góc CKF = góc AEF(1) ( hai góc đồng vị )
mà góc AEF = góc AFE ( cmt )(2)
Từ (1) và (2) => góc CKF = góc CFE
=> ΔCKF cân tại C
=> CF = CK
Xét ΔBME và Δ CMK có :
+góc BME = góc CMK ( đối đỉnh )
+MB = MC ( M là trung điểm của BC )
+góc MBE = góc KCM (cmt )
Do đó : ΔBME = Δ CMK ( g-c-g)
=> EB = CK ( hai cạnh tương ứng )
mà CK = CF ( cmt ) => EB = CF( đpcm)
RẤT TIẾC MILK CHỈ BIẾT CÂU A THÔI NHA Ạ