Tam giác ABC có AC>AB.Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.Tren AC lấy N sao cho AN=AB. Kéo dài AB và MN cắt nhau tại E, đg thẳng qua E vuông góc với AM

0 bình luận về “Tam giác ABC có AC>AB.Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.Tren AC lấy N sao cho AN=AB. Kéo dài AB và MN cắt nhau tại E, đg thẳng qua E vuông góc với AM”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi I là giao điểm của BN và AM

   Xét hai tam giác ABI và ANI có:

   AB = AN (theo giả thiết)

   ∠BAI = ∠NAI (do AM là phân giác ∠BAC)

   AI: cạnh chung

   ⇒ ΔABI = ΔANI (c.g.c)

   Do đó, \(\widehat {AIN} = \widehat {AIB} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ  \Leftrightarrow BN \bot AM\)

   Theo giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
   AM \bot BN\\
   EK \bot AM
   \end{array} \right. \Rightarrow BN//EK\)

   Bình luận