tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O.Gọi P,Q,R thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA,OB,OC.CM tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC
tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O.Gọi P,Q,R thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA,OB,OC.CM tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC
chúc bn học tốt ạ
Gọi $O$ là điểm giao của các đường trung tuyến $(P;Q;R)$
$P;Q;R$ là thứ tự trung điểm của các đoạn thẳng $OA;OB;OC$.
$P;Q;R$ là thứ tự đường trung bình của các tam giác `OAB;OBC;OCA` ; từ những cái trên , ta có :
`PQ=1/2 AB;QR=1/2 BC`
`RP=1/2 AC`
`=>(PQ)/(AB)=1/2;(QR)/(BC)=1/2;(RP)/(CA)=1/2`
`=>(PQ)/(AB)=(QR)/(BC)=(RP)/(CA)=1/2`
Vậy `ΔPQR` `\infty` `ΔABC` theo th đồng dạng thứ nhất $(c.c.c)$ với tỉ số đồng dạng `k=1/2`