Tam giác ABC có BC=10;AB=8,AC=6 a; tam giác ABC là tâm giác gì b; trên AC lấy E, AE=2, tia đối AB lấy D sao cho AB=AD. CM tam giác BEC= Tam giác DEC c

11/08/2021 Bởi Abigail

Tam giác ABC có BC=10;AB=8,AC=6
a; tam giác ABC là tâm giác gì
b; trên AC lấy E, AE=2, tia đối AB lấy D sao cho AB=AD. CM tam giác BEC= Tam giác DEC
c CM DE đi qua trung điểm BC

0 bình luận về “Tam giác ABC có BC=10;AB=8,AC=6 a; tam giác ABC là tâm giác gì b; trên AC lấy E, AE=2, tia đối AB lấy D sao cho AB=AD. CM tam giác BEC= Tam giác DEC c”

lanminhngoc

11/08/2021 vào lúc 20:59

Đáp án:

a) Xét $Δ A B C ⊥ A$ , theo định lý Pi-ta-go ta có:

$B C^{2} = A B^{2} + A C^{2} = 8^{2} + 6^{2} = 100$

$\Rightarrow B C = 10$

b) Xét $Δ A B E$ và $Δ A D E$ có:

$A B = A D$ (giả thiết)

$\hat{B A E} = \hat{D A E} = 90^{o}$

$A E$ chung

$\Rightarrow Δ B A E = Δ D A E$ (c.g.c)

$\Rightarrow B E = D E$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

$\hat{B E A} = \hat{D E A}$ (hai góc tương ứng bằng nhau)

Mà $\hat{B E A} + \hat{B E C} = 180^{o}$

$\hat{D E A} + \hat{D E C} = 180^{o}$

$\Rightarrow \hat{B E C} = \hat{D E C}$ (cùng bù với hai góc bằng nhau)

Xét $Δ B E C$ và $Δ D E C$ có:

$B E = D E$ (cmt)

$\hat{B E C} = \hat{D E C}$ (cmt)

$E C$ chung

$\Rightarrow Δ B E C = Δ D E C$ (c.g.c)

c) $Δ B C D$ có $C A$ là đường trung tuyến

Lại có $\frac{C E}{C A} = \frac{C A - A E}{C A} = \frac{6 - 2}{6} = \frac{2}{3}$

$\Rightarrow E$ là trọng tâm của $Δ B C D$

$\Rightarrow D E$ là đường trung tuyến của $Δ B C D$

$\Rightarrow D E$ đi qua trung điểm của $B C$ .

Giải thích các bước giải:

Bình luận

0 bình luận về “Tam giác ABC có BC=10;AB=8,AC=6 a; tam giác ABC là tâm giác gì b; trên AC lấy E, AE=2, tia đối AB lấy D sao cho AB=AD. CM tam giác BEC= Tam giác DEC c”

Viết một bình luận Hủy