tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=a,AC=b và AD là đường phân giác.
chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng a trên b
Mọi người xin hãy giúp mik vơi ạ
tam giác ABC có độ dài các cạnh AB=a,AC=b và AD là đường phân giác.
chứng minh rằng tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD bằng a trên b
Mọi người xin hãy giúp mik vơi ạ
gọi AH là đường cao kẻ từ A(H thuộc BC)
Xét tam giác ABC có AD là phân giác góc A(gt)
=>AB/AC=BD/DC(t/c đường phân giác trong tam giác)
có S ABD=1/2.AH.BD
S ADC=1/2.AH.CD
=>S ABD/S ADC= 1/2.AH.BD/1/2.AH.CD=BD/CD
mà BD/CD=AB/AC(cmt)
=>S ABD/ S ACD=AB/AC=a/b