Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài cá

0 bình luận về “Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài cá”

1. Đề vô lý bởi theo BĐT tam giác thì ta có AB+AC>BC

   $→3+4>8$

   $→7>8$ (vô lý)

   $→$ ABC không gọi là tam giác

   $→$ A’B’C’ cũng không là tam giác

   Bình luận

2. Đáp án: ${A’B’ = 9\left( {cm} \right);A’C’ = 12\left( {cm} \right);B’C’ = 24\left( {cm} \right)}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’B’ + A’C’ + B’C’}}{{AB + AC + BC}}\\
    = \frac{{{C_{A’B’C’}}}}{{3 + 4 + 8}} = \frac{{45}}{{15}} = 3\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   A’B’ = 3AB = 9\left( {cm} \right)\\
   A’C’ = 3AC = 12\left( {cm} \right)\\
   B’C’ = 3BC = 24\left( {cm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận