Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.
( Trường hợp đồng dạng thứ nhất lớp 8 )
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 8cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 45cm. Hãy tính độ dài cá
By Everleigh
Đề vô lý bởi theo BĐT tam giác thì ta có AB+AC>BC
$→3+4>8$
$→7>8$ (vô lý)
$→$ ABC không gọi là tam giác
$→$ A’B’C’ cũng không là tam giác
Đáp án: ${A’B’ = 9\left( {cm} \right);A’C’ = 12\left( {cm} \right);B’C’ = 24\left( {cm} \right)}$
Giải thích các bước giải:
Vì ΔA’B’C’ ~ ΔABC nên:
$\begin{array}{l}
\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’B’ + A’C’ + B’C’}}{{AB + AC + BC}}\\
= \frac{{{C_{A’B’C’}}}}{{3 + 4 + 8}} = \frac{{45}}{{15}} = 3\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
A’B’ = 3AB = 9\left( {cm} \right)\\
A’C’ = 3AC = 12\left( {cm} \right)\\
B’C’ = 3BC = 24\left( {cm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$