Tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 120 độ Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho cho CD = 2CB. Kẻ DE vuông góc AC.Chứng minh rằng: a, CE=CB b,

0 bình luận về “Tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 120 độ Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho cho CD = 2CB. Kẻ DE vuông góc AC.Chứng minh rằng: a, CE=CB b,”

1. a)Ta có:

   ∠BCE+∠DCE=180 độ 

   Hay ∠DCE=180-120=60 độ

   ⇒∠CDE=90-60=30

   ⇔2CE=CD

   ⇒CE=CB

   b)Vì CE=CB

   ⇒ΔBCE cân tại C

   ⇒∠CBE=∠CEB=$\frac{180-∠BCE}{2}$ =$\frac{180-120}{2}$ =$\frac{60}{2}$ =30 độ

   ⇒∠EBC=∠CBA-∠CBE=45-30=15 độ

   Xét ΔABC có:

   ∠ABC+∠BCA+∠CAB=180 độ

   Hay ∠CAB=180-120-45=15

   Do đó ∠EBA=∠EAB 

   ⇔ΔEBA cân tại E

   c)Ta có:

   ∠CDE=30 độ và ∠CBE=30 độ

   ⇒ΔBED cân tại E

   ⇔BE=DE

   Mà BE=EA

   ⇒EA=ED

   Hay ΔAED là tam giác cân

   d)Xét ΔAED có

   ∠DEA=90 độ

   ⇒ΔAED là tam giác vuông cân

   ⇔∠EDA=∠EAD=45 độ

   ⇒∠BDA=∠BDE+∠ADE=30+45=75 độ

                CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
   CHO MÌNH XIN 5 SAO+ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA

   Bình luận