Tam giác ABC có góc B = 45 độ, góc C = 120 độ Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho cho CD = 2CB. Kẻ DE vuông góc AC.Chứng minh rằng: a, CE=CB b,

a)Ta có:

∠BCE+∠DCE=180 độ 

Hay ∠DCE=180-120=60 độ

⇒∠CDE=90-60=30

⇔2CE=CD

⇒CE=CB

b)Vì CE=CB

⇒ΔBCE cân tại C

⇒∠CBE=∠CEB=$\frac{180-∠BCE}{2}$ =$\frac{180-120}{2}$ =$\frac{60}{2}$ =30 độ

⇒∠EBC=∠CBA-∠CBE=45-30=15 độ

Xét ΔABC có:

∠ABC+∠BCA+∠CAB=180 độ

Hay ∠CAB=180-120-45=15

Do đó ∠EBA=∠EAB 

⇔ΔEBA cân tại E

c)Ta có:

∠CDE=30 độ và ∠CBE=30 độ

⇒ΔBED cân tại E

⇔BE=DE

Mà BE=EA

⇒EA=ED

Hay ΔAED là tam giác cân

d)Xét ΔAED có

∠DEA=90 độ

⇒ΔAED là tam giác vuông cân

⇔∠EDA=∠EAD=45 độ

⇒∠BDA=∠BDE+∠ADE=30+45=75 độ

             CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
CHO MÌNH XIN 5 SAO+ CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHA