Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không biết AB =4a+5, BC = 9a+12, AC =8a+11, với a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân có độ dài cạnh gó

0 bình luận về “Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không biết AB =4a+5, BC = 9a+12, AC =8a+11, với a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân có độ dài cạnh gó”

1. Giải thích các bước giải:

    a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông cân cạnh góc vuông 1

   Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông cân cạnh góc vuông 1cm:

   \(a=\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}\)

   \(AB=4.\sqrt{2}+5\)

   \(AC=8\sqrt{2}+11\)

   \(BC=9\sqrt{2}+12\)
   Ta có: \(AB^{2}+AC^{2}=(4\sqrt{2}+5)^{2}+(8\sqrt{2}+11)^{2}=16.2+2.5.4\sqrt{2}+25+64.2+2.11.8\sqrt{2}+121=216\sqrt{2}+306=(9\sqrt{2}+12)^{2}=BC^{2}\)

   Theo định lí Py-ta-go đảo \(\Delta ABC\) vuông tại A

   Bình luận