Tam giác ABC có tia phân giác B cắt AC tại D. Qua A vẽ đường thẳng // BD, đường thẳng này cắt BC ở E. Chứng minh góc BAE bằng góc BEA.
Tam giác ABC có tia phân giác B cắt AC tại D. Qua A vẽ đường thẳng // BD, đường thẳng này cắt BC ở E. Chứng minh góc BAE bằng góc BEA.
Đáp án:
+ Xét tam giác ABC ta có :
CBAˆ + BCAˆ + BACˆ = 1800 ( 1 )
Ta lại có CBAˆ + EBAˆ = 1800 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : => EBAˆ = BACˆ + BCAˆ
+ Xét tam giác ABE ta có :
BEAˆ + BAEˆ + EBAˆ = 1800 = EBAˆ + CBAˆ
=> BEAˆ + BAEˆ = CBAˆ
Mà AE // BD :
=> BAEˆ = DBAˆ ( so le trong )
=> BEAˆ = DBCˆ
+ BD là tia phân giác của góc CBAˆ :
=> DBAˆ = DBCˆ <=> BAEˆ = BEAˆ ( đpcm ).
Chúc bạn học tốt!!!
Giải : – Bạn tự vẽ hình nha
+ Xét tam giác ABC ta có :
CBAˆ + BCAˆ + BACˆ = 1800 ( 1 )
Ta lại có CBAˆ + EBAˆ = 1800 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : => EBAˆ = BACˆ + BCAˆ
+ Xét tam giác ABE ta có :
BEAˆ + BAEˆ + EBAˆ = 1800 = EBAˆ + CBAˆ
=> BEAˆ + BAEˆ = CBAˆ
Mà AE // BD :
=> BAEˆ = DBAˆ ( so le trong )
=> BEAˆ = DBCˆ
+ BD là tia phân giác của góc CBAˆ :
=> DBAˆ = DBCˆ <=> BAEˆ = BEAˆ ( đpcm ).
ˆ: là kí hiệu góc