Tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở E. Hãy chứng tỏ rằng góc BAE bằng góc BEA. (vẽ hình và giải chi tiết cho mình nha)
Tam giác ABC có tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Qua A kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt đường thẳng này cắt đường thẳng BC ở E.
By Natalia
Đáp án:
Giải : – Bạn tự vẽ hình nha
+ Xét tam giác ABC ta có :
CBAˆCBA^ + BCAˆBCA^ + BACˆBAC^ = 18001800 ( 1 )
Ta lại có CBAˆCBA^ + EBAˆEBA^ = 18001800 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : => EBAˆEBA^ = BACˆBAC^ + BCAˆBCA^
+ Xét tam giác ABE ta có :
BEAˆBEA^ + BAEˆBAE^ + EBAˆEBA^ = 18001800 = EBAˆEBA^ + CBAˆCBA^
=> BEAˆBEA^ + BAEˆBAE^ = CBAˆCBA^
Mà AE // BD :
=> BAEˆBAE^ = DBAˆDBA^ ( so le trong )
=> BEAˆBEA^ = DBCˆDBC^
+ BD là tia phân giác của góc CBAˆCBA^ :
=> DBAˆDBA^ = DBCˆDBC^ <=> BAEˆBAE^ = BEAˆ