tam giác ABC , I nằm giữa B và C
qua I kể một đường thẳng song song AB và cắt AC ở H, qua I một đường thẳng song song AC cắt AB ở K
a, tứ giác AHIK là hình gì?
b, điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi
c, tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật
vẽ hình + giải
Đáp án:
a.AHIK là hình bình hành
b.I là chân đường phân giác góc A xuống BC
c.$\Delta ABC$ vuông tại A
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$\begin{cases}IK//AC\\IH//AB\end{cases}\rightarrow \text{AKIH là hình bình hành}$
b.Để AHIK là hình thoi
$\rightarrow \text{AI là phân giác $\widehat{KAH}$}$
$\rightarrow \text{I là chân đường phân giác góc A}$
c.Để AHIK là hình chữ nhật
$\rightarrow \widehat{KAH}=90^o\rightarrow \Delta ABC$ vuông tại A