Tam giác ABC, lấy D thuộc BC, E thuộc AC sao cho BD/BC=3/7; AE/EC=2/5, AD cắt BE tại I. Tính AI/ID

bạn tự vẽ hình nhen

Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt BE tại H.

Tam giác BEC có DH//EC⇒ $\frac{DH}{EC}$ =$\frac{BD}{BC}$ <=> DH = $\frac{BD}{BC}$ . EC = $\frac{3}{7}$ . EC

Vì DH//AE⇒ $\frac{AI}{ID}$ = $\frac{AE}{DH}$ = $\frac{AE}{3/7.EC}$=$\frac{7}{3}$ . $\frac{2}{5}$=$\frac{14}{15}$