TAM giác abc vuôn ở A . m trung diểm ac . h, k là hình chiếu của a,c trên dt BM cm
ab
TAM giác abc vuôn ở A . m trung diểm ac . h, k là hình chiếu của a,c trên dt BM cm
ab { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " TAM giác abc vuôn ở A . m trung diểm ac . h, k là hình chiếu của a,c trên dt BM cm
ab
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Xét `ΔAHM` và `ΔCKM` có:
`hat H_1 = hat K(= 90^o)`
`AM = CM`(`M` là trung điểm của `AC`)
`hat M_1 = hat M_2`(`2` góc đối đỉnh)
`⇒ ΔAHM = ΔCKM(ch-gn)`
`⇒ HM = KM`
`⇒ M` là trung điểm `HK`
`⇒ 2HM = HK`
Xét `ΔABM` vuông tại `A` có `BM` là cạnh huyền
`⇒ AB < BM(1)`
Ta có: `BM= BH + HM`
`⇒ BM = (2.(BH + HM))/2 = (2BH + 2HM)/2 = (BH + BH + HK)/2 = (BH + BK)/2`
`⇒ BM = (BH + BK)/2(2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒ AB < (BH + BK)/2`
`⇒ đpcm`
Bạn tự vẽ hình giùm mình nhé
Xét $ΔAHM$ và $ΔCKM$ có:
$\widehat{AHM} = \widehat{CKM}$ (= 90 độ )
$AM = MC$ (gt)
$\widehat{AMH} = \widehat{CMK}$ (đối đỉnh)
Do đó $ΔAHM = ΔCKM$ (CH – GN)
$⇒ HM = KM = \dfrac{1}{2}HK$
Ta có: $BH + \dfrac{BK}{2} = BH + \dfrac{BH + HK}{2} = BH + \dfrac{BH}{2} + \dfrac{HK}{2} = BH + \dfrac{BH}{2} + HM = BM + \dfrac{BH}{2}$
Xét $ΔABM$ vuông tại A có: $AB < BM$ ( Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất)
$⇒ AB < BM + \dfrac{BH}{2}$
Vậy $AB < BH + \dfrac{BK}{2}$