Tam giác abc vuông tại A(AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tam giác abc vuông tại A(AB
0 bình luận về “Tam giác abc vuông tại A(AB<AC), đường cao AH, Trên BC lấy D sao cho BD=AB, từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC, cắt AC tại K
CM:BAD=BDA
CM AD là pg”
Đáp án:
a)ΔABD;AB=BD
⇒ΔABD⇒ΔABD cân tại BB
⇒ˆBAD=ˆBDAb)AB⊥ACDK⊥AC⇒AB//DK⇒ˆBAD=ˆD1⇒BAD^=BDA^b)AB⊥ACDK⊥AC⇒AB//DK⇒BAD^=D1^
Mà ˆBAD=ˆBDABAD^=BDA^
⇒ˆD1=ˆBDA⇒D1^=BDA^
ΔAHDΔAHD và ΔAKDΔAKD
AD:AD: chung
ˆAHD=ˆAKD=90oˆD1=ˆBDA⇒ΔAHD=ΔAKD⇒A1=ˆA2AHD^=AKD^=90oD1^=BDA^⇒ΔAHD=ΔAKD⇒A1=A2^
⇒AD⇒AD là phân giác ˆHACHAC^
c)⇒ΔAHD=ΔAKD⇒AH=AKd)AB+AC=AB+AK+KC<BD+AH+DC=AH+BC
$a)\Delta ABD; AB=BD$
$\Rightarrow \Delta ABD$ cân tại $B$
$\Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{BDA}\\ b)AB \perp AC\\ DK \perp AC\\ \Rightarrow AB//DK\\ \Rightarrow \widehat{BAD}=\widehat{D_1}$
Mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
$\Rightarrow \widehat{D_1}=\widehat{BDA}$
Xét $\Delta AHD$ và $\Delta AKD$
$AD:$ chung
$\widehat{AHD}=\widehat{AKD}=90^o\\ \widehat{D_1}=\widehat{BDA}\\ \Rightarrow \Delta AHD = \Delta AKD\\ \Rightarrow {A_1}=\widehat{A_2}$
$\Rightarrow AD$ là phân giác $\widehat{HAC}$
$c)\Rightarrow \Delta AHD = \Delta AKD\\ \Rightarrow AH=AK\\ d)AB+AC=AB+AK+KC<BD+AH+DC=AH+BC$