Tam giác ABC vuông tại A ( AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tam giác ABC vuông tại A ( AB
0 bình luận về “Tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) tia phân giác BM ( M thuộc AC) vẽ MK vuông góc với BC tại K.Gọi N là giao điểm của MK bà AB.Chứng minh:
a)BM là đườn”
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông $∆ABM$ và $∆KBM$ ta có:
$BM$ cạnh chung
$\widehat{ABM} = \widehat{KBM}$ ($BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$)
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền – góc nhọn)
Ta được $AB = BK$
$AM = MK$
Suy $BM$ là đường trung trực của $AK$ (định lí 2)
b) Xét hai tam giác vuông $∆BKN$ và $∆BAC$ ta có:
$\widehat{B}:$ góc chung
$AB = BK$ (câu a)
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Giải thích các bước giải:
a) Xét hai tam giác vuông $∆ABM$ và $∆KBM$ ta có:
$BM$ cạnh chung
$\widehat{ABM} = \widehat{KBM}$ ($BM$ là tia phân giác của $\widehat{ABC}$)
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền – góc nhọn)
Ta được $AB = BK$
$AM = MK$
Suy $BM$ là đường trung trực của $AK$ (định lí 2)
b) Xét hai tam giác vuông $∆BKN$ và $∆BAC$ ta có:
$\widehat{B}:$ góc chung
$AB = BK$ (câu a)
Suy ra hai tam giác trên bằng nhau (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Ta được $NK = AC$
Mà $AM = MK$ (câu a)
Nên $MN = MC$
c) Trong tam giác vuông $MKC$ ta có:
$MC > MK$ (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà $MK = MA$ (câu a)
Nên $MC > MA$