Tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm. Tam giác HIK vuông tại H có HI=15cm, IK=25cm
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HIK
b)Kẻ đừng cao AD,HE.Chứng minh tam giác ADC đồng dạng tam giác HIK
Tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm, AC=16cm. Tam giác HIK vuông tại H có HI=15cm, IK=25cm a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HIK b)Kẻ đừng
By Natalia
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$HK=\sqrt{IK^2-HI^2}=20$
$\to \dfrac{AB}{HI}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{AC}{HK}$
Mà $\widehat{BAC}=\widehat{IHK}=90^o\to \Delta ABC\sim\Delta HIK(c.g.c)$
b.Từ câu a $\to \widehat{ACB}=\widehat{HKI}\to\widehat{ACD}=\widehat{HKI}$
Mà $\widehat{ADC}=\widehat{IHK}=90^o$
$\to\Delta ADC\sim\Delta IHK(g.g)$
jewj