Tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm, AC =12cm.Tia phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AC ( E thuộc AC ).
1)Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC.
2)Tính độ dài đoạn thẳng BC,BD,DC. Tính diện tích của hai tam giác ABD và tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD .
Đáp án:
1)
Xét Δ ABC và Δ EDC có:
chung ∠C
∠ BAC = ∠ DEC = 90 độ
⇒ Δ ABC ~ Δ EDC (g.g)
2)
+, Xét Δ ABC vuông tại A có:
AB² + AC² = BC² (định lý)
⇔ 9² + 12² = BC²
⇔ BC² = 225
⇔ BC = 15 (c,m)
Tính BD và DC thì mk ko biết, sorry nha