Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, AC=60cm,BC=100cm Tính chu vi ABC, ABH, ACH

Áp dụng định lý Pytago, ta được:

$BC^2 = AB^2 + AC^2$

$\Rightarrow AB =\sqrt{BC^2 – AC^2} = \sqrt{100^2 – 60^2} = 80 \, cm$

$\Rightarrow P_{ABC} = AB + AC + BC = 80 + 60 + 100 = 240 \, cm$

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

$AB^2 = BH.BC \Rightarrow BH = \dfrac{AB^2}{BC} = \dfrac{80^2}{100} = 64 \, cm$

$AB.AC = BC.AH \Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC} = \dfrac{80.60}{100} = 48\, cm$

$BC = BH + CH \Rightarrow CH = BC – BH = 100 – 64 = 36 \, cm$

Ta được:

$P_{ABH} = AB + BH + AH = 80 + 64 + 48  =192 \, cm$

$P_{ACH} = AC + CH + AH = 60 + 36 + 48 = 144 \, cm$