Tam giác ABC vuông tại B; BC=15cm, BA= 8cm. Lấy E thuộc BC và BE=BA
a) Tính AC ?
b) Tam giác ABE là tam giác gì ?
c) Kẻ BH vuông góc AE và cắt AC tại D. CHứng minh BD là tia phân giác của góc ABC
Tam giác ABC vuông tại B; BC=15cm, BA= 8cm. Lấy E thuộc BC và BE=BA a) Tính AC ? b) Tam giác ABE là tam giác gì ? c) Kẻ BH vuông góc AE và cắt AC tại
By Lydia
a)dùng pytago
b)có BE=BA=>∆BAE cân tại B
c)vì ∆BEA cân tại B có BH là đường cao => BH cũng là đường phân giác=>BH là đường phân giác của ∡BAC
=>BD là tia phân giác của∡ABC( vì H thuộc BD)
(ngắn gọn và súc tích)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)xét ΔABC ,có :(góc A =90 độ)
BC^2=BA^2+AC^2(đ/l pitago)
15^2=8^2+AC^2
225=64+AC^2
AC^2=225-64
AC^2=161
AC^2=√²161
⇒AC²=√²161(cm)
b)xét ΔABE , có :
BE=BA(gt)
⇒ΔABE cân tại B
c)vì ∆BEA cân tại B có BH là đường cao
=> BH cũng là đường phân giác
=>BH là đường phân giác của ΔBAC
=>BD là tia phân giác củaΔABC( vì H thuộc BD)