tam giác ABCcó góc A=50độ tia phân giác của góc b và c căt nhau tại I. ti phân giác góc ngoài tại đỉnh B cắt tia phân giác của Cở K. tia phân giác của b cắt tia phân giác của góc ngoài đỉnh C ở E tính góc KBE
tam giác ABCcó góc A=50độ tia phân giác của góc b và c căt nhau tại I. ti phân giác góc ngoài tại đỉnh B cắt tia phân giác của Cở K. tia phân giác của b cắt tia phân giác của góc ngoài đỉnh C ở E tính góc KBE
Vì BI là tia phân giác góc CBA và E thuộc tia BI
=> ∠EBA=12∠CBA∠EBA=12∠CBA (1)
Vì BK là tia phân giác góc ngoài đỉnh B, gọi tia đối tia BC là Bx, ta có:
∠ABK=12∠ABx∠ABK=12∠ABx (2)
Cộng (1) với (2) ta có:
∠EBK=12∠CBx=12.180∘=90∘∠EBK=12∠CBx=12.180∘=90∘
Vậy ∠KBE=90∘
Đáp án: $\angle KBE = 90^\circ $
Giải thích các bước giải:
Vì BI là tia phân giác góc CBA và E thuộc tia BI
=> $\angle EBA = \frac{1}{2}\angle CBA$ (1)
Vì BK là tia phân giác góc ngoài đỉnh B, gọi tia đối tia BC là Bx, ta có:
$\angle ABK = \frac{1}{2}\angle ABx$ (2)
Cộng (1) với (2) ta có:
$\angle EBK = \frac{1}{2}\angle CBx = \frac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ $
Vậy $\angle KBE = 90^\circ $