TAm giác cân ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Tính độ dài IB

0 bình luận về “TAm giác cân ABC có AB=AC=10cm, BC=12cm. Gọi I là giao điểm các đường phân giác của tam giác. Tính độ dài IB”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Ma Sói 10 tháng 2 2018 lúc 21:07
   Gọi H là chân đường phân giác của BACˆ
   Xét tam giác ABC cân tại A ta có:
   AH là đg phân giác(gọi)
   => AH là đg cao và cũng là đg trung tuyến
   Ta có: H là trung điểm BC ( AH là đg trung tuyến)
   => BH+CH=BC
   2BH=12
   BH=6 (cm)
   Xét tam giác ABH vuông tại H ta có;
   AB2=AH2+BH2
    (Định lý Pitago)
   100=AH2+36
   AH2=64
   AH=8(cm)
   Xét tam giác ABH có BI là đg phân giác
   ⇒AIIH=ABBH=106=53
   ⇒3AI=5IH
   Ta có:
   AI+IH=AH
   3AI+3IH=3.8
   Mà 3AI=5IH
   Nên 5IH+3IH=24
   8IH=24
   IH=3 (cm)
   Xét tam giác BIH vuông tại H ta có:
   BI2=IH2+BH2
    (Định lý Pitago)
   BI2=9+36
   BI2=45
   BI≈6,708(cm)

   Bình luận