Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 3,4 và 5. Chu vi tam giác là 60 cm.
a, Tính độ dài 3 cạnh của tam giác.
b, Tam giác có độ dài 3 cạnh trên có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Giup mik voi mink cam on truoc
Tam giác có độ dài 3 cạnh lần lượt tỉ lệ với 3,4 và 5. Chu vi tam giác là 60 cm.
a, Tính độ dài 3 cạnh của tam giác.
b, Tam giác có độ dài 3 cạnh trên có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Giup mik voi mink cam on truoc
a, Gọi: Độ dài mỗi cạnh của tam giác đó lần lượt là: a,b,c; a,b,c lần lượt tỷ lệ với 3;4;5 (a,b,c>0)
Theo bài, ta có: $\frac{a}{3}=$ $\frac{b}{4}=$ $\frac{c}{5}$ và a+b+c=60
Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
$\frac{a}{3}=$ $\frac{b}{4}=$ $\frac{c}{5}=$$\frac{a+b+c}{3+4+5}=$ $\frac{60}{12}=5$
$\frac{a}{3}=5⇒a=15$
$\frac{b}{4}=5⇒b=20$
$\frac{c}{5}=5⇒c=25$
Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 15cm; 20cm; 25cm
b, Giả sử tam giác đó vuông
Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
25²=15²+20²
⇒625=625 (đúng)
Vậy điều giả sử đúng⇒Độ dài 3 cạnh đó là tam giác vuông (theo định lý đảo Pi-ta-go)